การลบจำนวนเต็ม
ในการศึกษาเรื่องการลบจำนวนเต็มนั้น ในที่นี้ขอแยกเป็นหัวข้อย่อย ๆ ดังนี้
1. จำนวนตรงข้าม
2. การลบจำนวนเต็ม
จำนวนตรงข้าม
ลองพิจารณาค่าสัมบูรณ์ ของจำนวนเต็มบวก และจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากัน จะพบว่าสองจำนวนนั้นอยู่ห่างจากเลข 0 เป็นระยะทางเท่ากัน แต่อยู่คนละข้างกันของเลข 0
ตัวอย่าง
-5 มีค่าสัมบูรณ์เป็น 5 แต่อยู่ฝั่งซ้ายของเลข 0
5 มีค่าสัมบูรณ์เป็น 5 แต่อยู่ฝั่งขวาของ 0
ดังนั้น
-5 เป็นจำนวนตรงข้ามของเลข 5
5 เป็นจำนวนตรงข้ามของ -5
สำหรับ 0 นั้น จะมี 0 เป็นจำนวนตรงข้ามของ 0
ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ แล้ว จำนวนตรงข้าม ของ a ถูกเขียนด้วย -a เช่น
จำนวนตรงข้ามของ 3 ถูกเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ -3
จำนวนตรงข้ามของ -3 ถูกเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ 3
ถ้า -a เป็นจำนวนเต็มลบใด ๆ แล้ว จำนวนตรงข้ามของ -a เขียนแทนด้วย -(-a) = a เช่น
จำนวนตรงข้ามของ 7 ถูกเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ -7
จำนวนตรงข้ามของ -7 ถูกเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ -(-7) = 7
ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ แล้ว a + (-a) = (-a) + a = 0 เช่น
4 + (-4) = (-4) + 4 = 0
(-4) + [-(-4)] = [-(-4)] + (-4) = 0
การลบจำนวนเต็ม
ในการลบจำนวนเต็มบวกนั้น เราจะอาศัย
การบวกจำนวนเต็มเข้าช่วยดังนี้
ตัวตั้ง - ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ
นั่นคือ ถ้า a และ b แทนจำนวนเต็มใด ๆ แล้ว
จะได้ a - b = a + จำนวนตรงข้ามของ b
หรือ a - b = a + (-b)
