สมบัติของการเท่ากัน
สมบัติการสมมาตร
สมบัติการสมมาตร ให้ a และ b เป็นจำนวนใด ๆ ถ้า a = b แล้ว b = a
ตัวอย่าง
a = 2 หรือ 2 = a
b = 3 หรือ 3 = b
a + 1 = 2 หรือ 2 = a + 1
b - 3 = 12 หรือ 12 = b - 3
1 + y = p หรือ p = 1 + y
-12 = -3y หรือ -3y = -12
สมบัติการถ่ายทอด
สมบัติการถ่ายทอด ให้ a, b และ c เป็นจำนวนใด ๆ ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c
ตัวอย่าง
ถ้า x = y และ y = z ดังนั้น x = z
ถ้า a + b = m และ m = 16 ดังนั้น a + b = 16
ถ้า x + 1 = 16 และ 16 = y + 2 ดังนั้น x + 1 = y + 2
ถ้า y + y = 2 และ 2 = x + x ดังนั้น y + y = x + x
ถ้า 1 + 4 = m และ m = y + 2 ดังนั้น 1 + 4 = y + 2
ถ้า x = 4 และ 4 = z ดังนั้น x = z
สมบัติการบวก
สมบัติการบวก ให้ a, b และ c เป็นจำนวนใด ๆ ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c
ตัวอย่าง
ถ้า y = 6 แล้ว y + 1 = 6 + 1
ถ้า y + 3 = x + 4 แล้ว y + 3 + 5 = x + 4 + 5
ถ้า x = 6 แล้ว x + 1 = 6 + 1
ถ้า m - 4 = y + 3 แล้ว m - 4 - 3 = y + 3 - 3
ถ้า x + x = y + y แล้ว x + x + 1 = y + y + 1
สมบัติการคูณ
สมบัติการคูณ ให้ a, b และ c เป็นจำนวนใด ๆ ถ้า a = b แล้ว a x c = b x c
ตัวอย่าง
ถ้า y = 6 แล้ว y x 2 = 6 x 2
ถ้า y + 3 = x + 4 แล้ว y + 3 x 5 = x + 4 x 5
ถ้า x = 6 แล้ว x x 2 = 6 x 2
ถ้า m - 4 = y + 3 แล้ว m - 4 x 3 = y + 3 x 3
ถ้า x + x = y + y แล้ว x + x x 1 = y + y x 1
สมบัติการแจกแจง
สมบัติการแจกแจง ให้ a, b และ c เป็นจำนวนใด ๆ แล้ว a(b + c) = ab + ac แล้ว (b + c)a = ba + ca
ถ้า y(1 + 2) = 6 แล้ว y + 2y = 6
ถ้า y(2 + 2) = x แล้ว 2y + 2y = x
ถ้า m(a + b) = 6 แล้ว ma + mb = 6
ถ้า y(x - 2) = 3 + 4 แล้ว yx + 2y = 3 + 4
ถ้า 3 = (6 - 4)m แล้ว 3 = 6m - 4m
ถ้า 23 = (m - n)y แล้ว 23 = ym - yn
