คณิตศาสตร์ ม.2 เทสเซลเลชัน

เทสเซลเลชัน(tessellation)

เทสเซลเลชัน คือการนำรูปทั้งที่เป็นรูปเรขาคณิตและรูปทั่วไปมาเรียงต่อกัน โดยมีเงื่อนไขว่ารูปที่นำมาจัดเรียงนั้นจะต้องไม่เกิดช่องว่างหรือการคาบเกี่ยวซ้อนกัน

ประวัติและความเปนมาของเทสเซลเลชัน

การสรางเทสเซลเลชันมีประวัติความเป็นมายาวนานกวาพันปโดยชาวสุเมเรียน(4,000 ปกอนคริสตกาล) ในยุคอารยธรรมเมโสโปเตเมีย ไดใช้กระเบื้องเคลือบสีรูปเรขาคณิตที่เรียกวากระเบื้องโมเสส(Mosaics) เปนสวนประกอบสำคัญในการสรางบ้านเรือน ตอมาชาวเปอรเซียไดพัฒนาการสรางงานเทสเซลเลชันโดยประดิษฐลวดลาย เทสเซลเลชัน ใหมีความงามมากยิ่งขึ้น ดังจะเห็นไดจากลวดลายฝาผนังและพื้นอาคารของปราสาทราชวัง โบสถหรือ และสถานที่สำคัญทางประวัติศาสตร์ตาง ๆ นอกจากชาวสุเมเรียนและชาวเปอรเซียแลว ชาวโรมันยังไดใชงานเทสเซลเลชันในการ ออกแบบลวดลายอาคารฝาผนัง และปูพื้นถนนหนทางในอาณาจักร

ประเภทของเทสเซลเลชั่น

1. เทสเซลเลชันจากรูปเรขาคณิต

เทสเซลเลชันจากรูปเรขาคณิตเกิดจากการนําชิ้นสวนที่เป็นรูปเรขาคณิตลักษณะต่าง ๆ เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปหกเหลี่ยม หรือ อื่น ๆ มาจัดเรียงต่อกันจนเต็มพื้นระนาบ โดยไม่เกิดช่องว่างหรือการคาบเกี่ยวซ้อนกัน ซึ่งในการสร้างเทสเซลเลชันอาจจะเกิดจากการ จัดเรียงชิ้นส่วนรูปเรขาคณตเพียงชนิดเดียวหรือหลายชนิดก็ได้ ดังนั้นการสร้างเทสเซลเลชัน จากรูปเรขาคณิตจึงสามารถแบ่งได้เป็น 2 ลักษณะ คือ คือ 1) เทสเซลเลชันที่เกิดจากชิ้นส่วนรูปเรขาคณิตเพียงชนิดเดียว หรือเรียกว่าเทสเซลเลชันแบบปรกติ(Regular Tessellation) กับ 2) เทสเซลเลชันที่เกิดจากชิ้นส่วนรูปเรขาคณิตหลายชนิดซึ่งในงานเทสเซลเลชันประเภทนี้สามารถ แบ่งได้เป็น 2 ลักษณะ คือ เทสเชลเลชันแบบเซมิเรกกิวลาร์(Semi regular Tessellation) หรือเทสเซลเลชันกึ่งปรกติและเทสเซลเลชันแบบเดมิเรกกิวลาร์(Demi regular Tessellation) โดยงานเทสเซลเลชันจากรูปเรขาคณิตในแต่ละแบบมีรายละเอียดที่สําคัญคือ

2. เทสเซลเลชันจากรูปทั่วไป

เทสเซลเลชันจากรูปทั่วไปหรือใน ต่างประเทศมักเรียกว่า Hypercard Tessellation เป็นงานเทสเซลเลชันที่เกิด จากการนํารูปภาพหรือลวดลายต่าง ๆ ที่ ไม่ใช่รูปเรขาคณิตนํามาเรียงต่อกัน ซึ่งงาน เทสเซลเลชันรูปแบบนี้มีพื้นฐานมาจากเทสเซลเลชันรูปเรขาคณิตแต่จะมีการผสมผสานความรู้ในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต(Geometric Transformation)เข้ามาช่วยสร้างงาน โดยบุคคลที่มีชื่อเสียงมาก ในการสร้างเทสเซลเลชันรูปแบบนี้คือ เมาริทส์ คอร์เนเลียส เอสเชอร์ หรือ M.C.Escher ศิลปินนักคณิตศาสตร์ชาวดัตช์

ซึ่งในการสร้างงานเทสเซลเลชันจากรูปทั่วไปของเอสเชอร์พบว่างานเกือบทุกชิ้นของเขาได้ผสมผสานความคิดสร้างสรรค์และจินตนาการเข้ากับความรู้เรื่องการแปลงทางเรขาคณิต ซึ่งประกอบด้วย การเลื่อนทางขนาน(Translation) การสะท้อน(Reflection) การสะท้อนแบบเลื่อน(Glide-reflection) และการหมุน(Rotation) อย่างใดอย่างหนึ่งเป็นอย่างน้อย


ที่มา http://www.vcharkarn.com/uploads/82/82105.pdf


comments


เว็บเพื่อนบ้าน
DoesystemDevcodeMathMySelfHowToClicksBlogJavaExample