คณิตศาสตร์ ม.5 อนุกรมเลขคณิต

อนุกรมเลขคณิต

อนุกรมเลขคณิต คือ ผลบวกของลำดับเลขคณิต อนุกรมมี 2 ชนิด คือ

1. อนุกรมจำกัด คือ อนุกรมที่เกิดจากลำดับจำกัด
ถ้า a1, a2, ... an เป็นลำดับจำกัด ดังนั้น a1 + a2 + ... an เป็นอนุกรมจำกัด
2. อนุกรมอนันต์ คือ อนุกรมที่เกิดจากลำดับอนันต์
ถ้า a1, a2, ... เป็นลำดับอนันต์ ดังนั้น a1 + a2 + ... เป็นอนุกรมอนันต์

สูตรของอนุกรมเลขคณิต

a1 + [a1 + d] + [a1 + 2d] + [a1 + 3d] + ... + [a1 + (n - 1)d] + ...

สูตรผลบวก n พจน์แรกมี 2 สูตร คือ
Sn = (n/2)[a1 + an]
Sn = (n/2)[2a1 + (n - 1)d]


comments