คณิตศาสตร์ ม.5 แซมเปิลสเปซ

แซมเปิลสเปซ

แซมเปิลสเปซ หรือ ปริภูมิตัวอย่าง (เขียนแทนด้วย S) คือ เซตของผลลัพธ์ทั้งหมดจากการทดลองสุ่ม แต่ละสมาชิกของปริภูมิตัวอย่างหรือผลการทดลองเรียกว่า ผลลัพธ์หรือจุดตัวอย่าง ตัวอย่างแซมเปิลสเปซของการโยนลูกเต๋า 2 ลูก คือ
S = {
  (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),
  (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),
  (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
  (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6),
  (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6),
  (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6),
}

ปริภูมิตัวอย่าง(Sample Space)

จงให้ความหมายของคำว่า ปริภูมิตัวอย่าง หรือเรียกอีกชื่อหนึ่งว่า แซมเปิลสเปซ

แซมเปิลสเปซ คือเซตของผลลัพธ์(outcome) ทั้งหมดที่เป็นไปได้จากการทดลองสุ่ม

จงหาแซมเปิลสเปซจากการโยนเหรียญ 2 อันพร้อมกัน
1. ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจคือ การขึ้นหน้าของเหรียญ (S1)
2. ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจคือ จำนวนเหรียญที่ขึ้นก้อย (S2)


S1 = {(H, H), (H, T), (T, H), (T, T)}
S2 = {0, 1, 2}

จงหาแซมเปิลสเปซจากการโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง
1. ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจคือ แต้มของลูกเต๋าทั้งสอง (S1)
2. ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจคือ ผลบวกของลูกเต๋าทั้งสอง (S2)


S1 = {
  (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),
  (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),
  (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
  (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6),
  (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6),
  (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6),
}
S2 = {2, 3, 4, ..., 12}

ที่มา หนังสือ Math Review คณิตศาสตร์ ม.5 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์


comments