ตัวอย่างข้อสอบในบทเรียนนี้ ฟังก์ชันของความน่าจะเป็นใน S

โจทย์ ให้ s = {a₁, a₂, a₃, a₄} และ P เป็นฟังก์ชันของความน่าจะเป็น S
ก) จงหา P(a₁) ถ้า P(a₂)=1/3, P(a₃)=1/6, P(a₄)=1/9
ข) จงหา P(a₁) และ P(a₂) ถ้า P(a₃)=P(a₄)=1/4 และ P(a₁)=2P(a₂)
ค) จงหา P(a₁) ถ้า P({a₂, a₃})=2/3, P({a₂, a₄})=1/2 และ P(a₂)=1/3

วิธีทำ
ก) ให้ P(a₁)=p ดังนั้น P + 1/3 + 1/6 + 1/9 = 1 โดยที่ p=7/18 ดังนั้น P(a₁)=7/18

ข) ให้ P(a₂)=p และ P(a₁)=2p
ดังนั้น 2p + p + 1/4 + 1/4 = 1
p = 1/6
เพราะฉะนั้น P(a₂)=1/6 และ P(a₁)=1/3

ค) ให้ P(a₁)=p
P(a₃)=P(a₂, a₃)-P(a₂) = 2/3 - 1/3 = 1/3
P(a₄)=P(a₂, a₄)-P(a₂) = 1/2 - 1/3 = 1/3

ดังนั้น p + 1/3 + 1/3 + 1/6 = 1 หรือ P = 1/6
นั่นคือ P(a₁) = 1/6