ตัวคูณร่วมน้อยและการนำไปใช้
ตัวคูณร่วมน้อย หรือที่เรียกกันว่า ค.ร.น.(Least Common Multiple : L.C.M.) ของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป หมายถึง ตัวตั้งร่วมหรือพหุคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของจำนวนนับเหล่านั้น เช่น
ตัวอย่าง ให้หา ค.ร.น. ของ 2 และ 3 ดังนี้
เราสามารถหาพหุคูณของ 2 ได้เป็น 2, 4,
6, 8, 10,
12, 14, 16,
18, ...
เราสามารถหาพหุคูณของ 3 ได้เป็น 3,
6, 9,
12, 15,
18, 21, 24, 27, ...
จะได้พหุคูณของ 2 และ 3 คือ 6, 12, 18, ...
แต่ที่เราต้องการคือตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุด จะเห็นว่า 6 เป็นตัวคูณร่วมของ 2 และ 3 ที่มีค่าน้อยที่สุด
ดังนั้น
ค.ร.น. ของ 2 และ 3 ก็คือ 6
การหา ค.ร.น. ของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
หลักการในการหา ค.ร.น. ของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปนั้น เป็นการหาตัวตั้งร่วมหรือพหุคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของจำนวนนับเหล่านั้น
ดังนั้น เราจึงอาศัยการหาตัวตั้งร่วมหรือพหุคูณร่วมในการหา ค.ร.น. ของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป ได้อย่างน้อย 3 วิธีดังนี้
1. โดยการพิจารณาตัวตั้งร่วมหรือพหุคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุด
2.
โดยการแยกตัวประกอบ
3.
โดยการตั้งหาร