อนุกรมเลขคณิต
อนุกรมเลขคณิต คือ ผลบวกของ
ลำดับเลขคณิต อนุกรมมี 2 ชนิด คือ
1. อนุกรมจำกัด คือ อนุกรมที่เกิดจากลำดับจำกัด
ถ้า a
1, a
2, ... a
n เป็นลำดับจำกัด ดังนั้น a
1 + a
2 + ... a
n เป็นอนุกรมจำกัด
2. อนุกรมอนันต์ คือ อนุกรมที่เกิดจากลำดับอนันต์
ถ้า a
1, a
2, ... เป็นลำดับอนันต์ ดังนั้น a
1 + a
2 + ... เป็นอนุกรมอนันต์
สูตรของอนุกรมเลขคณิต
a
1 + [a
1 + d] + [a
1 + 2d] + [a
1 + 3d] + ... + [a
1 + (n - 1)d] + ...
สูตรผลบวก n พจน์แรกมี 2 สูตร คือ
S
n = (n/2)[a
1 + a
n]
S
n = (n/2)[2a
1 + (n - 1)d]
