คณิตศาสตร์ ม.1 ตัวประกอบ

ตัวหารหรือตัวประกอบ

ตัวหาร(Divisor) หรือตัวประกอบ(Factor) ของจำนวนนับใด ๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับนั้นลงตัว

การหารจำนวนนับอาจจะเป็นการหารลงตัว หรือการหารไม่ลงตัวก็ได้ ดังนี้

10 ÷ 2 = 5
พบว่า 2 หาร 10 ลงตัว
ข้อตกลง เรียก 2 ว่าตัวหาร(Divisor) หรือตัวประกอบ(Factor) ของ 10

14 ÷ 8 = 1.75
พบว่า 8 หาร 14 ไม่ลงตัว
ข้อตกลง 8 ไม่ได้เป็นตัวหารหรือตัวประกอบของ 14

8 ÷ 2 = 4
พบว่า 2 หาร 8 ลงตัว
ข้อตกลง เรียก 2 ว่าตัวหาร(Divisor) หรือตัวประกอบ(Factor) ของ 8

ตัวหาร(Divisor) หรือตัวประกอบ(Factor) ของจำนวนนับใด ๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับนั้นลงตัว เช่น

18 ÷ 1 = 18, 1 หาร 18 ลงตัว
18 ÷ 2 = 9, 2 หาร 18 ลงตัว
18 ÷ 3 = 6, 3 หาร 18 ลงตัว
18 ÷ 6 = 3, 6 หาร 18 ลงตัว
18 ÷ 9 = 2, 9 หาร 18 ลงตัว
18 ÷ 18 = 1, 18 หาร 18 ลงตัว

เนื่องจาก จำนวนนับ ที่นำไปหาร 18 ได้ลงตัว ถูกเรียกว่า ตัวหารหรือตัวประกอบของ 18
ดังนั้น ตัวหารหรือตัวประกอบของ 18 ได้แก่ จำนวนนับที่มีค่าเท่ากับ 1, 2, 3, 6, 9 และ 18

ตัวหารร่วมหรือตัวประกอบร่วม

ตัวหารร่วม(Common Divisor) หรือตัวประกอบร่วม(Common Factor) ของจำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป หมายถึง จำนวนนับใด ๆ ที่นำไปหารจำนวนนับเหล่านั้นได้ลงตัวทุกจำนวน เช่น

ตัวประกอบทั้งหมดของ 16 คือ 1, 2, 4, 8, 16
ตัวประกอบทั้งหมดของ 24 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
ตัวประกอบทั้งหมดของ 112 คือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 112

ดังนั้น ตัวหารร่วมหรือตัวประกอบร่วมของ 16, 24 และ 112 คือ 1, 2, 4 และ 8
ข้อสังเกต เนื่องจาก 1 หารจำนวนนับทุกจำนวนลงตัว ทำให้เราทราบทันทีเลยว่า 1 เป็นตัวหารร่วมหรือประกอบร่วมของทุกจำนวนเสมอ


comments