คณิตศาสตร์ ม.1 การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ

การหาหารร่วมมาก(ห.ร.ม.)โดยการแยกตัวประกอบ

หลักการในการหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป โดยการแยกตัวประกอบ สามารถทำได้โดย
1. แยกตัวประกอบทั้งหมดของจำนวนนับที่ต้องการหา ห.ร.ม. แต่ละจำนวน
2. พิจารณาตัวประกอบเฉพาะใดบ้างที่ซ้ำกันทุกจำนวนนับ
3. ห.ร.ม. ก็คือผลคูณของตัวประกอบเฉพาะดังกล่าวนั่นเอง

ตัวอย่าง ให้หา ห.ร.ม. ของ 28 และ 42 โดยการแยกตัวประกอบ
เราสามารถแยกตัวประกอบของ 28 ออกได้เป็น 2 x 2 x 7
เราสามารถแยกตัวประกอบของ 42 ออกได้เป็น 2 x 3 x 7
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 28 และ 42 คือ 2 x 7 = 14

ตัวอย่าง ให้หา ห.ร.ม. ของ 24, 48 และ 60
เราสามารถแยกตัวประกอบของ 24 ออกได้เป็น 2 x 2 x 2 x 3
เราสามารถแยกตัวประกอบของ 48 ออกได้เป็น 2 x 2 x 2 x 2 x 3
เราสามารถแยกตัวประกอบของ 60 ออกได้เป็น 2 x 2 x 3 x 5
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 24, 48 และ 60 คือ 2 x 2 x 3 = 12

การหาคูณร่วมน้อย(ค.ร.น.)โดยการแยกตัวประกอบ

หลักการในการหา ค.ร.น. ของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป โดยการแยกตัวประกอบ สามารถทำได้โดย
1. แยกตัวประกอบทั้งหมดของจำนวนนับที่ต้องการหา ค.ร.น. แต่ละจำนวน
2. พิจารณาตัวประกอบเฉพาะที่เป็นตัวประกอบร่วมของจำนวนนับที่จะหา ค.ร.น. ตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
3. พิจาณาตัวประกอบเฉพาะเดี่ยว ๆ
4. นำตัวประกอบเฉพาะที่เป็นตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2 ทั้งหมด และตัวประกอบเฉพาะเดี่ยว ๆ ที่ได้จากข้อ 3 ทั้งหมดมาคูณกัน
5. ค.ร.น. ก็คือผลลัพธ์ที่ได้จากการคูณในข้อ 4 นั่นเอง

ตัวอย่าง ให้หา ค.ร.น. ของ 28 และ 42 โดยการแยกตัวประกอบ
เราสามารถแยกตัวประกอบของ 28 ออกได้เป็น 2 x 2 x 7
เราสามารถแยกตัวประกอบของ 42 ออกได้เป็น 2 x 3 x 7
ดังนั้น ค.ร.น. ของ 28 และ 42 คือ 2 x 2 x 3 x 7 = 84

ตัวอย่าง ให้หา ค.ร.น. ของ 24, 48 และ 60
เราสามารถแยกตัวประกอบของ 24 ออกได้เป็น 2 x 2 x 2 x 3
เราสามารถแยกตัวประกอบของ 48 ออกได้เป็น 2 x 2 x 2 x 2 x 3
เราสามารถอยกตัวประกอบของ 60 ออกได้เป็น 2 x 2 x 3 x 5
ดังนั้น ค.ร.น. ของ 24, 48 และ 60 คือ 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 240


comments