คณิตศาสตร์ ม.1 การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยวิธีการหารสั้น

การหาหารร่วมมาก(ห.ร.ม.)โดยการหารสั้น

หลักการในการหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป โดยการตั้งหาร สามารถทำได้โดย
1. ในแต่ละขั้นตอนของการหารนั้น จะต้องเลือกตัวหาร โดยเลือกจากจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบร่วมของทุกจำนวนที่ต้องการหารซึ่งอาจมีหลายจำนวน ให้เลือกจำนวนใดไปหารก่อนก็ได้
2. นำตัวหารที่ได้จากข้อ 1 มาหารทุกจำนวนที่ต้องการหาร
3. หารต่อไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งไม่มีจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบร่วมของทุกจำนวนที่ต้องการหารดังกล่าวมาหารได้อีกจึงยุติ
4. ห.ร.ม. ก็คือ ผลคูณของจำนวนเฉพาะที่นำไปหารในแต่ละขั้นตอนนั่นเอง

ตัวอย่าง ให้หา ห.ร.ม. ของ 28 และ 42 โดยการหารสั้น
ให้หา ห.ร.ม. ของ 28 และ 42 โดยการหารสั้น

ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 28 และ 42 คือ 2 x 7 = 14

ตัวอย่าง ให้หา ห.ร.ม. ของ 24, 48 และ 60 โดยการหารสั้น
ให้หา ห.ร.ม. ของ 24, 48 และ 60 โดยการหารสั้น

ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 24, 48 และ 60 คือ 2 x 2 x 3 = 12

การหาคูณร่วมน้อย(ค.ร.น.)โดยการหารสั้น

หลักการในการหา ค.ร.น. ของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป โดยการตั้งหาร สามารถทำได้โดย
1. ในแต่ละขั้นตอนของการหาร จะต้องเลือกตัวหาร โดยเลือกจากจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบร่วมอย่างน้อยสองจำนวนที่ต้องการหาร ซึ่งอาจมีหลายจำนวนให้เลือกจำนวนใดไปหารก่อนก็ได้
2. นำตัวหารที่ได้จากข้อ 1. มาหารอย่างน้อยสองจำนวนที่ต้องการหาร
3. หารต่อไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งไม่มีจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบร่วมของสองจำนวนใด ๆ ที่ต้องการหารดังกล่าวมาหารได้อีก จึงยุติการหาร
4. ค.ร.น. ก็คือ ผลคูณของจำนวนเฉพาะที่นำไปหารในแต่ละขั้นตอน และจำนวนที่เหลือจากการหารทั้งหมด

ตัวอย่าง ให้หา ค.ร.น. ของ 28 และ 42 โดยการหารสั้น
ให้หา ห.ร.ม. ของ 28 และ 42 โดยการหารสั้น

ดังนั้น ค.ร.น. ของ 28 และ 42 คือ 2 x 2 x 3 x 7 = 84

ตัวอย่าง ให้หา ค.ร.น. ของ 24, 48 และ 60 โดยการหารสั้น
ให้หา ห.ร.ม. ของ 24, 48 และ 60 โดยการหารสั้น

ดังนั้น ค.ร.น. ของ 24, 48 และ 60 คือ 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 240


comments